Matemática básica Ejemplos

${(2 p + 1)}^{2} - {(p - 3)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 p + 1$ y $b = p - 3$ .

$(2 p + 1 + p - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $2 p$ y $p$ .

$(3 p + 1 - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

Paso 2.2

Resta $3$ de $1$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - (p - 3))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p - - 3)$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p + 3)$

Paso 2.5

Resta $p$ de $2 p$ .

$(3 p - 2) (p + 1 + 3)$

Paso 2.6

Suma $1$ y $3$ .

$(3 p - 2) (p + 4)$